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设A是一个非空集合，P（A)是A的幂集，即由A的一切子集作成的集合．证明：在P（A)与A间不存在双射．

设A是一个非空集合，P(A)是A的幂集，即由A的一切子集作成的集合．证明：在P(A)与A间不存在双射．

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更多“设A是一个非空集合，P（A)是A的幂集，即由A的一切子集作成的集合．证明：在P（A)与A间不存在双射．”相关的问题

第1题

由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作2^x。（1)设X={a，b，c}，求2^x。（2)设X是由n个元素组成的有限集，证明2^x中含有2^x个元素。

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第2题

设A是距离空间X中的一个非空集合. 试证： 1、A的内部是开集，并且是包含于A的最大开集; 2、A的闭包是闭集，并且是包含A的最小闭集.

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第3题

设A是距离空间X中的一个非空集合. 试证： 1、A的内部是开集，并且是包含于A的最大开集; 2、A的闭包是闭集，并且是包含A的最小闭集.

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第4题

设P表示非空集合A的所有划分的集合,证明:P上的细分关系是一个序关系.

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第5题

设A非空集合,ρ （A）是集合A的幂集合,∪和∩是集合的并和交运算,其中（ρ （A）,∪）是阿贝尔群,（ρ （A）,∩）是可交换的幺半群,∩对∪是可分配的,所以（ρ （A）,∪,∩）是可交换的含幺环（）

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第6题

设A为任一集合，P（A)为A的幂集，定义函数f，对任Ai，Aj Î P（A),f（Ai, Aj) = Ai Ç Aj ，则f是P（A)´ P（A)到P（A)的一个二元函数。则f是满射而不是入射。

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第7题

设R非空集合A上的关系，则s（R）=（）（选项中上下标无法正常显示，注意看括号里的解释）

A.R∪R-1（-1次幂）

B.R∪R0（0次幂）

C.R∪R2（2次幂）∪R3（3次幂）…

D.R∪IA（恒等关系）

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第8题

设X为非空集合.为X的子集族并且满足定理2.4.3中的条件(1),(2)和(3).证明X有唯一的一个拓扑使得

设X为非空集合.为X的子集族并且满足定理2.4.3中的条件（1),（2)和（3).证明X有唯一的一个拓扑使得

设X为非空集合. 设X为非空集合.为X的子集族并且满足定理2.4.3中的条件（1),（2)和（3).证明X有唯一的一个为X的子集族并且满足定理2.4.3中的条件(1),(2)和(3).证明X有唯一的一个拓扑使得.恰为拓扑空间的全体闭集构成的集族.

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第9题

设A={a,{a}},P（A)为A的幂集，则下列各式正确的是（)。

A.{a}∈P(A)

B.{a}⊆P(A)

C.{{a}}⊆P(A)

D.{a,{a}}⊆P(A)

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第10题

设非空集合A，验证（P（A),∪,∩,Φ,A)是布尔代数。

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