证明马尔科夫大数定理：

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

A、大数定律

B、中心极限定理

C、小数定律

D、切比雪夫不等式

设X₁，x₂，… ，x₂₀是均值为1的泊松随机变量。

(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);

(2)用中心极限定理求的近似值;

(3)利用泊松分布的再生性，查表求的精确值。

设{X_n}为相互独立随机变量序列，且

证明{X_n}服从大数定理。

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且X2n（n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n－1（n=1，2，…)服从期望值为A的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足（)。

A、切比雪夫大数定律.

B、伯努利大数定律.

C、辛钦大数定律.

D、中心极限定理.

在简单回归模型教材(5.16)中，我们在前4个高斯-马尔科夫假定下证明了，形如教材(5.17)的估计量是斜率β1的一致估计量。给定这样一个估计量，定义β₁，的一个估计量为。

证明plimβ₀=β₀

(i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下，考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g(x)，比如g(x)=x₂或g(x)=log(1+x₂)。定义z_i=g(x_i)定义一个斜率估计量为

证明β₁是线性无偏的。记住，在你的推导过程中，因为E(ulx)=0，所以你可以把x和z，都看成非随机的。

(ii)增加同方差假定MLR.5，证明

(iii)在高斯-马尔科夫假定下，直接证明是OLS估计量。

证明(马尔可夫定理)：如果随机变量序列X₁，X₂，...，X_n，....，满足条件则对任意给定的ε＞0，恒有

证明马尔可夫（[俄MapKOB])定理:如果不独立的随机变量X₁,X₂,…X_n.…足条件