设算法A和B是解同一判定问题的两个有效的蒙特卡罗算法.算法A是p正确偏真算法,算法B是q正确偏假算法.试利用这两个算法设计一个解同一问题的拉斯维加斯算法,并使所得到的算法对任何实例的成功率尽可能高.

已知有实现同一功能的两个算法，其时间复杂度分别为O(2ⁿ)和O(n¹⁰)，假设计算机可连续运算的时间为107秒(100多天)，又每秒可执行基本操作(根据这些操作来估算算法时间复杂度)105次，试问在此条件下，这两个算法可解问题的规模(即n值的范围)各为多少？哪个算法更适宜？请说明理由。

算法设计:对于给定的实直线上的n个点和闭区向的长度k,计算覆盖点集的最少区间数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示有n个点,且固定长度闭区间的长度为k.接下来的1行中有n个整数,在示n个点在实直线上的坐标(可能相同).

结果输出;将计算的最少区间数输出到文件output,txt.

判断下列命题的正确性：

(1)解对数据的微小变化高度敏感是病态的．

(2)高精度运算可以改善问题的病态性．

(3)无论问题是否病态，只要算法稳定都能得到好的近似值．

(4)用一个稳定的算法计算良态问题一定会得到好的近似值．

(5)用一个收敛的迭代法计算良态问题一定会得到好的近似值．

(6)两个相近数相减必然会使有效数字损失．

(7)计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的，

关于算法下列叙述错误的是()。

A用自然语言表达算法可能产生二义性

B用流程图表达算法不直观

C解决同一问题的算法可能有多个

D算法就是描述解决问题的一系列的步骤和方法

算法设计:设计一个解n后问题的队列式分支限界法,计算在n×n个方格上放置彼此不受攻击的n个皇后的一个放置方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.

结果输出:将计算的彼此不受攻击的n个皇后的一个放置方案输出到文件output.txt文件的第1行是n个皇后的放置方案.

A.现实计算机上无法产生真正的随机数

B.求解同一实例用同一随机化算法求解两次，所用时间和所得结果可能完全不同。

C.蒙特卡罗算法总是能提供问题的一个解,但可能给出错误解。

D.舍伍德算法的精髓不是避免最坏的情况，而是设法消除最坏情况和特定实例的关联性。

问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n²).

算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.

结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".

A.⌊log2(p)⌋=⌊log2(q)⌋

B.log2(p)=log2(q)

C.⌊log2(p)⌋+1=⌊log2(q)⌋

D.⌊log2(p)⌋=⌊log2(q)⌋+1

A.⌊log2(p)⌋=⌊log2(q)⌋

B.log2(p)=log2(q)

C.⌊log2(p)⌋+1=⌊log2(q)⌋

D.⌊log2(p)⌋=⌊log2(q)⌋+1

A.2

B.都不对

C.3

D.1