如何利用曲面的“轮换对称性”来简化第一类曲面积分的计算？

怎样利用积分区域和被积函数的对称性来简化二重积分的计算？

设曲面S:,计算沿上侧的曲面积分

第二类曲面积分化成第一类曲面积分是.（),其中a、β、γ为有向曲面Z在点（x,y,z)处的（)的方向角.

第二类曲面积分化成第一类曲面积分是.(),其中a、β、γ为有向曲面Z在点(x,y,z)处的()的方向角.

计算曲面积分其中S是曲面2x²+2y²+z²=4,积分沿外侧.

根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是（)。

A、若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷

B、若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零

C、若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷

D、介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关