假设X～N（5,9),已知标准正态分布函数值φ（0.5)=0.6915,为使P{X《a}0.6915,则常数a《6.5。（)

假设某科考试成绩X近似服从正态分布N(70，10²)。已知第100名的成绩为60分，问第20名的成绩约为多少分？

假设0.50，1.25，0.80，2.00是来自总体X的简单随机样本值，已知y=lnX服从正态分布N(u，1)．

(1)求X的数学期望E(X)(记E(X)为b)；

(2)求u的置信水平为0.95的置信区间；

(3)利用上述结果求b的置信水平为0.95的置信区间．

假设由自动线加工的某种零件的内径X(以毫米计)服从正态分布N(μ，1)。已知销售每个零件的利润L与销售零件的内径X有如下关系：

问平均内径μ为何值时，销售一个零件的平均利润最大。

设随机变量X服从N(0，1)，借助于标准正态分布的分布函数表计算：

(1)P(X＜2.2)；

(2)P(X＞1.76)；

(3)P(X＜-0.78)；

(4)P(X|＜1.55)；

(5)P(X|＞2.5)；

(6)确定a，使得P(X＜a)=0.99．

假设0．50，1．25，,0．80，2．00是来自总体X的一组观测值。已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)。 (1)求X的数学期望EX(记为b)； (2)求肛的置信度为0．95的置信区间； (3)利用上述结果求b的置信度为0．95的置信区间。

设随机变量X服从N(-1,16)，借助于标准正态分布的分布函数表计算：

(1)P(X＜2.44)；

(2)P(X＞-1.5)；

(3)P(X＜-2.8)；

(4)P(X|＜4)；

(5)P(-5＜X＜2)；

(6)P(X-1|＞1);

(7)确定a，使得P(X＞a)=P(X＜a)．

已知随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=X³，求X和Y的相关系数ρ_XY．