已知3阶非零矩阵A满足：，求：（1)（A+E)-1;（2)当3阶非零矩满足AX=B-X，求矩阵X。

已知矩阵，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x,Ax,A²x线性无关．

(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；

(2)求｜A｜．

已知矩阵P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()。

A.当t=6时，P的秩为1

B.当t=6时，P的秩为2

C.当t≠6时，P的秩为1

D.当t≠6时，P的秩为2

设向量都是非零向量,且满足条件a^Tβ=0.记n阶矩阵A=aβ^T.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E。

(1)证明A-2E可逆。

(2)若，求A。

已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3，求｜A³-5A²+7A｜．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

已知3阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵k为常数，且求线性方程组Ax=0的通解。

设A是3阶矩阵，已知[1,1,1]^T,求矩阵A.

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。

(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;

(2)求|A|。