已知二元明渠液体层流运动时的流速分布为式中:h为明渠的水深、y为水流中某一点距渠底的距离.二

如图4-9所示，动力黏滞系数为μ的液体在宽度为b的矩形断面明渠中作层流运动。已知液体深度为h，流速分布方程u=u0[1一(y／h)2]，式中u0为表面流速。坐标y由液面铅直向下。若μ、b、u0为已知，求： (1)断面平均流速； (2)渠底切应力。

动力粘度为μ的液体，在宽为b的矩形断面明渠中作层流运动，水深为h，速度分布为，如图所示，式中，μ₀为表面流速(μ₀，μ，b，h均为常量)。求：

(1)断面平均流速v。

(2)渠底切应力τ₀。

宽度为b的平坡矩形明渠流流速分布的经验公式为，这里h为水深，y为距渠底的铅垂距离，u_max为水面流速。试求流量Q和断面平均流速v。

已知某水流流速分布函数为，式中H为水深，u_m为液面流速，若距壁面距离为y，试计算及0.50处的流速梯度。

为u_x=gsina(zh-z²/2)/v;

(2)单宽流量公式为q=gh³sina/(3v).

有一矩形断面明渠均匀流，已知水深h=1.5m，底宽b=3m，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0002，水温20℃(运动黏滞系数V=0.01010cm²/s)。判断此水流是层流还是紊流？

有一恒定二元明渠均匀层流如图所示。试用纳维埃-司托克斯方程证明该水流：

一梯形断面明渠均匀流，已知宽度b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03，i=0.0005，水温20℃(ν=0.0101cm^1/2/s)，判断此水流为湍流或层流，急流或缓流。

有一矩形断面的宽渠道，其水流的流速分布为，式中水的重度γ=9807N/m³；μ为动力黏滞系数；厶为渠中水深，如图所示。已知h=0.5m，求y=0、y=0.25m、y=0.5m处的水流切应力τ，并绘出沿垂线的切应力分布图。