设u(x，t)是初值问题的解.求所有这样的α，β，使得

设u(x,t)是R1x[0,+∞]中初值问题

的解.证明:存在常数A,使得

其中t→+∞时,α(t)→0.求常数A.

设u(x,t)是R1x[0,+∞]中初值问题

的解.求

设u(x，t)是初边值问题

的解.求所有使得

设

求初值问题

的解的存在区间，并求第二次近似解，给出在解的存在区间的误差估计．

设f(x)为连续函数，

(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有。

设线性方程组

与方程有公共解，求a的值及所有公共解。

讨论下列初值问题的解的最大存在区间(α，β)及当t→α+和t→β一时解的性质：

初值问题y'=ar,y(0)=0的解为，设为用欧拉公式所得数值解.证明:

应用Adams预估一校正方法解初值问题

取h＝0．1计算其数值解，并与精确解比较。

设线性方程组

① 与方程 x1＋2x2＋x3＝a－1 ② 有公共解，求a的值及所有公共解．

用四阶亚当斯显式公式求初值问题

的数值解，其中x∈[0.1,1.2]，取步长h=0.1，并与精确解比较。