我们意欲证明，对一切n和一切S，如果S是n个人的集合，那么在S中的所有人都有同样的身材。下面“所

证明：空间s中的子集A准紧的充分必要条件是对每个

n (n=1，2，3，…)，

存在C_n＞0，使得对一切x={ξ₁，ξ₂，…}∈A，有

|ξ_n|＜C_n=1，2，3，…)

证明二分图G=(N，E)有完美对集当且仅当对每一个点子集，都有|Γ(S)|≥|S|。

证明：对于实数域上任一s×n矩阵A，都有rank(AATA)=rank(A)．

，b为整数}设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a+b |a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T R的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是（）

，b为整数}设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a+ |a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足 的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是（）

新环保法规定:一切部门和个人都有保护环境的义务。

A.对

B.错

证明下列断言：

(a)如果R是拟序，那么也是拟序。

(b)如果R是偏序，那么也是偏序。

(c)如果R是线序，那么也是线序。

(d)存在一集合S和S上的关系R，使(S，R)是良序集合，但不是。

PMMA的力学损耗因子在130℃得到一峰值，假定测定频率是1周/s。如果测定改在1000周/s，在什么温度下得到同样的峰值？(已知PMMA的T_g=105℃)