在介电常量为ε的无限大均匀电介质中存在均匀电场E0。今设想以其中某点O为中心作一球面，把介质分为内、外两部分。求球面外全部电荷在O点产生的场强E。（E比E0大还是小？)

半径为R、带电荷量为q的均匀带电导体球浸在相对介电常量为ε_r的无限大均匀电介质中，试求球外任意点的电场强度，

厚度为b的无限大均匀电介质平板中有体密度为ρ₀的均匀分布自由电荷，平板的相对介电常量为ε_r，两侧分别充满相对介电常量为ε_r1和ε_r2的均匀电介质(附图)，求板内外电场强度。

在真空中有一均匀电场E₀，在场中放一无限大的介质板，其介电常数为ε，板面法线与E₀成θ角。(1)求介质板内外的电场；(2)介质板表面的极化电荷密度σ_p。

两种无限大介质充满全空间，电容率分别为ε₁，ε₂，介质分界面为平面，若两介质中存在均匀电场，在介质ε₁侧为E₀，有一半径为R₀的导体球位于界面处，球心O在分界面上，如图。求空间电势。

相对介电常量为ε_r的均匀电介质内有一球形空腔(腔内为空气)，电介质中有均匀电场E，求球面上的极化电荷面密度在球心处激发的电场强度E'。

介电常最为1的均匀介质球的球心置一偶极矩为P₀的电偶极子,球外填满介电常量为2的均匀介质,求球内外的电势分布.(提示:从球内总电势中减去偶极子在介电常量为1的介质中的电势,所余部分满足拉普拉斯方程)

厚度为d、相对介电常量为ε_r的无限大均匀电介质平板内以体密度ρ₀均匀分布着自由电荷，求电介质板内、外的E、D和P．

将半径为R、电荷为q₀的导体球置于介电常量为ε的均匀无限大电介质中，求电介质内任一点的能量密度．