设Z₁₈为模18整数加群，求所有元素的阶。

设G=<Z₁₈，⊕>是模18的整数加群.

(1)写出G的所有子群.

(2)画出子群格的哈斯图.

(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.

此题为判断题(对，错)。

在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。()

设群G中元素a的阶为n．证明： as=at

n|(s—t)．

设群G是阶为n的有限群，则群G的所有元素的阶都不超过n。()

设a是群中的无限阶元素,证明:当mn时,a-na-n.

设为群,a为G中阶为k的元素,集合

(1)求G_a的基数

(2)问是否构成一个群,为什么？