设R是实数集，定义函数f₁，f₂，f₃，f₄如下：任给x，y∈R，有试问：(1)这四个函数中，R

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x²+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.

(1)求τ○σ,σ○τ.

(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.

设R是实数集，R上的二元运算*定义为：a*b=a+b+ab。

R为实数集，定义以下6个函数f₁，f₂，…f₆。x，y∈R有

(1)指出哪些函数是R上的二元运算。

(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换、可结合、幂等的。

(3)求所有R上二元运算的单位元、零元以及每一个可逆元素的逆元。

R为实数集，定义以下六个函数有

(1)指出哪些函数是R上的二元运算.

(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.

(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.

R为实数集,定义以下6个函数f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆,对任意x,y∈R有

y|.请指出哪些函数是二元运算,哪些函数是可交换的,哪些函数是可结合的,关于哪些函数有幺元,关于哪些函数有零元,关于哪些函数有逆元.

R为实数集，定义以下6个函数f₁，f₂，...，f₆，x，y∈R有

那么，其中有个是R上的二元运算，有个是可交换的，个是可结合的，个是有幺元

的，个是有零元的。

设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是()。

A．f1和f2是单射但不是满射函数

B．f1和f3都是满射函数

C．f2是双射函数

D．以上说法全都是错误的

设解释I为：

(a)个体域为实数集R。

(b)R上特定元素

(c)R上特定函数

(d)R上特定谓词

I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

A.仅是入射

B.仅是满射

C.是双射

D.不是函数

设在实数集R上有运算“*”定义如下：

a*b=a+b+2ab．

(1)(R，*)是代数系统吗？

(2)(R，*)是半群吗？

(3)(R，*)有单位元素吗？如有“，”单位元素是什么？