已知(1)试利用行列式的性质证明(a×b)·c=(b×c)·a=(c×a)·b;(2)试利用混合积的几何意义证明三向

已知(1)试利用行列式的性质证明

(2)试利用混合积的儿何意义证明三向量a.b,c共面的充分必要条件是:

已知r=xe_x+ye_y+ze_z，r=(x²+y²+z²)^1/2，试证明：

已知行列式试求A₃₁+A₃₂与A₃₃+A₃₄。

试分别利用下列几种方法证明

(1)利用符号函数

(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);

(3)利用积分定理

(4)利用单边指数函数取极限

用行列式的性质证明下列等式：。

(1)

(2)

试利用极坐标形式的C-R方程，证明。

已知4阶行列式，试求其中为行列式D₄的第4行第j列的元素的代数余子式。

证明DTFT的Parseval等式

(2)利用(1)中结论。试求截频为Ω的理想低通滤波器的能量

设随机变量X的概率密度为，试利用切比雪夫不等式证明