某工厂用M1，M2两种原料，生产甲、乙、丙、丁四种产品现在假设该厂还需考虑用电量的限制．设已知用电限制量不超过

(1)设某工厂生产甲产品的数量S(kg)与所用两种原料A，B的数量x,y(kg)间有关系式S(x,y)=0.005x²y,现准备向银行贷款15万元购原料，已知A,B原料每千克单价分别为0.1万元和0.2万元，问怎样购进两种原料。才能使生产产品的数量最多？

(2)某工厂生产两种型号的精密机床,其产量分别为x台和y台，总成本函数为C(x,y)=x²+2y²-xy(万元)，若根据市场调查预测，共需这两种机床8台,问应如何安排生产,才能使总成本最小？

(3)工厂生产两种产品，总成本函数是,两种产品的需求函数分别是,为使工厂获得最大利润,确定两种产品的产出水平.

某工厂计划用M₁，M₂，M₃三种原料生产A型和B型两种产品，其有关数据如表3-11所示．问这两种产品各生产多少件才能使总利润最大？

表3-11

写出上述问题的线性规划模型和对偶问题的数学模型；用单纯形法求解原问题，并从最优单纯形表中得出对偶问题的最优解．

某工厂利用甲、乙、丙三种原料，生产B₁、B₂、B₃、B₄四种产品，每月可供该厂原料甲500t，乙300t，丙200t．生产一吨不同的产品可获得的利润及生产一吨不同产品所消耗的原料数量，见表．

问工厂每月应如何安排生产计划，使利润最大？