题目
第1题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,又
证明函数F(x)在(a,b)内有且仅有一个零点。
第2题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,有
证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.
第3题
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
第5题
设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
第7题
设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理证明
第8题
设f(x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且
求f(0),f'(0),f''(0).
第9题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
证明在(a,b)内有F'(x)<0.
第11题
已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设
求导数φ'(x)
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