证明方程x5+x+1=0在区间（-1，0)内有且只有一个实根。

试证明方程x⁵+5x+1=0在区间(-1，0)内有唯一的实根，并用切线法求这个根的近似值，使误差不超过0.01．

试证明方程x⁵+5x+1=0在区间(-1,0)内有唯一的实根,并用切线法求这个根的近似值,使误差不超过0.01.

证明记f(x)=x⁵+5x+1,显见f∈C[-1,0].又

f(0)=1＞0;f(-1)=-5＜0

由零点定理知(-1,0)使得f(ξ)=0即这样的根是存在的,又f'(x)=5x4+5＞0,

这表明f(x)在R(-1,0)内是单调增加的,从而在(-1,0)内的根也是唯一的.

A.[0，1]

B.[1，2]

C.[-1，0]

D.[0.5，1]

证明方程在区间(0，+∞)内有两个实根，

证明方程x³-3x+5=0在区间[0，1]内不可能有两个不同的实根．

证明：方程x³-3x²+c=0在区间[0，1]内不可能有两个不同的实根．