题目
设向量都是非零向量,且求
(1)A2;(2)A的特征值与特征向量
第2题
设向量都是非零向量,且aTβ=0,记A=aβT,求
(1)A2;
(2)A的特征值与特征向量。
第3题
第4题
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:
(I)A2;
(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量.
第5题
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,
第6题
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求A2的特征值
第7题
设α、β都是非零的四维列向量,且α与β正交,A=αβT,则矩阵A的线性无关的特征向量共有().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第8题
设向量α1=(1,2,0)T和α2=(1,0,1)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量,又向量β=(-1,2,-2)T.求Aβ.
第10题
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量:(2)求正交矩阵Q,使得Q1AQ为对角矩阵。
第11题
设三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为又向量
(1)将β用线性表示;
(2)求(n为正整数).
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