题目
第1题
在无向图G中,节点间的连通关系是一个二元关系,该关系是______关系。
A.偏序
B.反对称
C.等价
D.反传递
第2题
在无向图G中,节点间的连通关系是一个二元关系,该关系是(43)关系。
A.偏序
B.反对称
C.等价
D.反传递
第4题
设G为群,~为G上等价关系,且满足。证明等价类[e]={x|e~x,x∈G}构成G的子群。
第6题
在实数集R上定义一个二元关系:
证明:(1)~是R上的一个等价关系
(2)任一等价类ā可以找到一个惟一的代表,它属于[0,1),从而R对于这个关系的商集(记作R/Z)与区向[0,1)之间有一个一一对应
第7题
第8题
设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。
第10题
①< G,*>是个群.H,K是其子群,在G上定义二元关系证明:R是G上的等价关系。
②在①中,若|H|=m,|K|=n,|G|=mn,m与n互素,且R的某个等价类在G的乘法运算下构成G的一个子群,则R=G×G。
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