某消费者拥有收入30元，消费X、Y两种商品，其效用函数为TU=24X+36Y-4X2-6Y2。两种商品的价格分别

某消费者收入为 120元，用于购买 X和Y两种商品，X商品的价格 X P =20元，Y品的价格 P Y ＝10元。

（1）所购买的 X商品为4, Y商品为6时，是否在消费可能线上？它说明了什么？

（2）所购买的 X商品为3, Y商品为3时，是否在消费可能线上？它说明了什么？

①u₁(x，y)=xy;

②u₂(x，y)=x"y"，其中a＞0, β＞0;

③u₃(x，y)=ylnx+(1-γ)lny,其中γ∈(0，1)。

(1)请画出消费者1的无差异曲线以及偏好的上等值集;

(2)假如商品x和商品y的价格分别是2单位货币和3单位货币，同时消费者1拥有120单位货币，试计

算他对x和y的最优消费量：

(3)证明：消费者2和消费者3的偏好是一致的;

(4)现在假设商品x和商品y的价格分别是P₁和P₂,消费者2拥有1单位货币，请计算他的消费选择：

(5)用公式和图像给出消费者3对于x商品的收入-消费路径。