半径为R0的导体球置于均匀外电场E0中，求空间的电势分布，导体的电偶极矩及表面电荷分布。

将一个半径为a的导体球置于均匀电场E₀中，求球外的电位、电场。

两种无限大介质充满全空间，电容率分别为ε₁，ε₂，介质分界面为平面，若两介质中存在均匀电场，在介质ε₁侧为E₀，有一半径为R₀的导体球位于界面处，球心O在分界面上，如图。求空间电势。

在均匀外电场E₀中放入一个导体球壳，壳的内外半径分别为R₁和R₂，在球心有一个电偶极矩为P的电偶极子，P与E₀的夹角为α，如图已知导体壳的电势为ψ_s，试求：(1)壳内外的电势；(2)P在外电场中的能量和所受的力。

在均匀外电场中置入半径为R₀的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势。

(1) 导体球上接有电池，使球与地保持电势差；

(2) 导体球上带总电荷Q。

均匀外电场中置入半径为R₀的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势：

(1)导体球上接有电池，使球与地保持电势Ф₀；

(2)导体球上带总电荷量q．

在均匀静电场E₀中置入半径为R₀的导体球，证明在与外场平行的方向上，导体球面受到的静电张力等值反向，因而有分裂成两半的趋势．

球通过导线彼此接通,计算上半球受到的静电力的大小及方向.(提示:先用分离变数法求解球外空间电场E,并计算球壳表面的自由面电荷密度σ₀,然后由

过半球壳积分算力,式中E'为而电荷元σndσ的贡献)

半径为R₀，电势为ψ₀的导体球的静电场的总能量等于______，球外空间电场为______。

半径为R₀的导体球外充满均匀的绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处(a＞R₀)置一点电荷q_f，试用分离变量法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法相同．

半径为R₀的导体球外充满均匀绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处(a＞R₀)置一点电荷Q_f，试用分离变数法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法结果相同。