表5-7是10个家庭的月均储蓄Y、月收入X1以及家庭人数X2的数据。 （1)对下列多元回归模型进行OLS估计。 Y=α+β1X

表4-6列示了日本家庭年消费支出Y、年收入X₁以及家庭人数X₂(年收入十等分数据)之间的关系。

(1)对多元回归模型Y=α+β₁X₁+β₂X₂+u进行OLS估计。

(2)求决定系数R²与自由度调整后的决定系数。

(3)计算当X₁既定时，Y与X₂的偏相关系数R_Y2·1。

(4)计算当X₂既定时，Y与X₁的偏相关系数R_Y1·2。

利用下面的数据，对多元回归模型Y=α+β₁X₁+β₂X₂+u进行OLS估计。

表5-10列示了北海道、东北、关东等14个都道县农业总产值、农民家庭数以及耕地面积。

(1)对下列多元回归模型进行OLS估计，计算决定系数R²、自由度调整后的决定系数。

Y=α+β₁X₁+β₂X₂+u

(2)计算标准误差、t值和F值。

在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到表3-5的资料。请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。

经济理论指出，家庭消费支出Y不仅取决于可支配收入X₁，还决定于个人财富X₂，即可设定如下回归模型：

Y_i=β₀+β₁X_1i+β₂X_2i+μ_i

试根据表4-13的资料进行回归分析，并说明估计的模型是否可靠，给出你的分析。

经济理论指出，家庭消费支出Y不仅取决于可支配收入X₁，还决定于个人财富X₂，即可设定如下回归模型：

Y_i=β₀+β₁X_1i+β₂X_2i+μ_i

试根据表4-13的资料进行回归分析，并说明估计的模型是否可靠，给出你的分析。

表中是1992年亚洲各国人均寿命(y)、按购买力平价计算的人均GDP(x₁)、成人识字率(x₂)、一岁儿童疫苗接种率(x₃)的数据

(1)用多元回归的方法分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系

(2)对所建立的回归模型进行检验

表4-7列示了日本家庭户主的年均零用钱Y与年龄X之间的关系。

(1)对多元回归模型Y=α+β₁X+β₂X²+u进行OLS估计。

(2)求决定系数R²与自由度调整后的决定系数。