经济理论指出，家庭消费支出Y不仅取决于可支配收入X1，还决定于个人财富X2，即可设定如下回归模型： Yi=β0+β1X

经济理论指出，家庭消费支出Y不仅取决于可支配收入X₁，还决定于个人财富X₂，即可设定如下回归模型：

Y_i=β₀+β₁X_1i+β₂X_2i+μ_i

试根据表4-13的资料进行回归分析，并说明估计的模型是否可靠，给出你的分析。

表给出了以美元计算的每周消费支出(Y)，每周收入(X₁)和财富(X₂)等的假想数据。

考虑如下回归模型：

=-49.4664+0.88544X_2t+0.09253X_3t； R²=0.9979；d=0.8755

t=(-2.2392) (70.2936) (2.6933)

式中，Y——个人消费支出(1982年美元价，10亿美元)；X₂——个人可支配收入(1982年美元价，10亿美元)(PDI)；X₃——道·琼斯工业平均股票指数。回归利用了1961～1985年间美国数据。

表4-6列示了日本家庭年消费支出Y、年收入X₁以及家庭人数X₂(年收入十等分数据)之间的关系。

(1)对多元回归模型Y=α+β₁X₁+β₂X₂+u进行OLS估计。

(2)求决定系数R²与自由度调整后的决定系数。

(3)计算当X₁既定时，Y与X₂的偏相关系数R_Y2·1。

(4)计算当X₂既定时，Y与X₁的偏相关系数R_Y1·2。