求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积． （1)y=x2与y2=8x相交部分的图形绕x轴，y轴旋转； （2)x2＋（

求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积．

(2)y=x²(x∈[0，2])绕x轴及y轴旋转．

求曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

求由曲线y=x²和直线y=2x-1及x轴所围平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

由曲线y=3x²，直线x=2及x轴所围图形记作D。（1)求D绕y轴旋转所得旋转体的体积（2)求D绕直线x=3旋转所得旋转体的体积（3)求以D为底且每个与x轴垂直的截面为等边三角形的立体的体积

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

求由曲线y=x²-2x，y=0，x=1，x=3所围平面图形，绕y轴旋转一周所得的旋转体体积

求由曲线y=x²及直线x=2、y=0所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积．