由曲线y=3x²，直线x=2及x轴所围图形记作D。(1)求D绕y轴旋转所得旋转体的体积(2)求D绕直线x=3旋转所得旋转体的体积(3)求以D为底且每个与x轴垂直的截面为等边三角形的立体的体积

求由曲线y=x^3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

求抛物线y=x²与直线y^2=x所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的体积。

求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积．

(1)y=x²与y²=8x相交部分的图形绕x轴，y轴旋转；

(2)x²+(y-2)²=1分别绕x轴和y轴旋转．

求曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

求下列旋转体的体积：

(1)由y=x²与y²=x³围成的平面图形绕x轴旋转；

（2）由y=x³，x=2，y=0所围图形分别绕x轴及y轴旋转；

（3)星形线绕x轴旋转；

求由曲线，直线x=4及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积。

如图5-12).

求由曲线y=x²直线x=1以及x轴围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积．

求下列曲线所围成的图形，按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积.

(1) y=x³,x=2, y=0，绕x轴及y轴;

(2) y²=x,y=x²，绕y轴;

(3) y=e^x(x≤0),x=0,y=0，绕x轴;

(4) x²+(y-5)²=16，绕x轴;

(5)摆线一拱，直线y=0，绕x轴;

(6)x²+y²=a²，绕直线x=-b(b＞a＞0 ).

求由直线及x轴围成的图形绕x轴旋转所产生的旋转体体积.

求由曲线y=sinx与直线x=π/2，y=0所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。