(1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D的面积A； (2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．

经过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求：

（1）D的面积。

（2）D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

过原点0（0,0)作对数曲线y=lnx的切线,它与曲线y=Inx和Ox轴围成平面图形D,则D的面积为（);而D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积为（).

过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线y=Inx及x轴围成平面图形D.（1)求D的面积A;（2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

设有曲线，过原点作其切线，(如图)

(1)求由该切线与x轴围成的平面图形的面积A；

(2)求该平面图形绕x轴旋转而得的旋转体体积V；

(3)求该旋转体的表面积S．

过(0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

已知曲线y=Inx及过此曲线上点(e，1) 的切线

(1)求由曲线y=lnx， 直线和y=0所围成的平面图形D的面积

(2)求以平面图形D为底，以曲面为项的曲顶柱体的体积

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.

答案:解题

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

求曲线y=lnx在点(e，1)处的切线和法线方程.