质量m0的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量m的质点作半径为R的圆轨道运动。取圆周上P点为参考点，如图

参考点,如图4-2所示,试求:

(1)质点m在图中点1处所受引力的力矩M1和质点m的角动量L1;

(2)质点m在图中点2处所受引力的力矩M2和质点m的角动量L2。

质量分别为m₁，m₂的两个质点相距ι，开始时均处于静止状态，其间仅有万有引力相互作用。

(1)假设m₁固定不动，m₂将经多长时间后与m₁相碰？

(2)假设m₁也可动，两者将经多长时间后相碰？

如习题5-9图所示，质量为m0的两质点分别固定在x轴上的A(-a，0)、B(a，0)两点，若有一质点m在万有引力作用下从y=3a处由静止开始向原点运动。试求质点经过原点时的速度。

设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M₀(0,0,a)(a＞h)处单位质量的质点的引力.

设均匀柱体密度为ρ，占有闭区域Ω={(x，y，z)|x²+y²≤R²，0≤z≤h}，求它对于位于M₀(0，0，a)(a＞h)处的单位质量质点的引力．

图(a)中，水平圆盘可绕铅垂轴z转动，圆盘上有一质点M，质量为m，相对圆盘作匀速圆周运动，速度为v₀，圆的半径为r，圆心到转轴距离为l。质点M在圆盘上的位置由角度φ确定。如果圆盘对转轴z的转动惯量为J_z，运动开始时，质点位于M₀，圆盘角速度为零。求圆盘角速度与角φ的关系。

14．设均匀柱体密度为ρ，占有闭区域Ω={(x，y，z)|x²+y²≤R²，0≤z≤h}，求它对于位于点M₀(0，0，a)(a＞h)处的单位质量的质点的引力．

如图12-5a所示水平圆板可绕轴二转动。在圆板上有1质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v₀，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到s轴的距离为I，点M在圆板的位置由角φ确定，如图12-5a所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离轴最远在点M₀时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角φ的关系。