如图12-5a所示水平圆板可绕轴二转动。在圆板上有1质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v≇

图(a)中，水平圆盘可绕铅垂轴z转动，圆盘上有一质点M，质量为m，相对圆盘作匀速圆周运动，速度为v₀，圆的半径为r，圆心到转轴距离为l。质点M在圆盘上的位置由角度φ确定。如果圆盘对转轴z的转动惯量为J_z，运动开始时，质点位于M₀，圆盘角速度为零。求圆盘角速度与角φ的关系。

绕A轴转动的AB杆，通过轮心的固定销O，带动圆轮在固定圆弧轨道上作纯滚动，如图(a)所示。已知：r=10cm，R=30cm。在图示位置θ=30°时，AB杆的角速度ω=5rad/s，角加速度α=0，AO=R-r，O₁OP恰成垂直线。试求该瞬时圆轮的角加速度α_O)，以及圆轮的速度瞬心P点的加速度。

半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图4-75所示。已知轮心C的速度为v、加速度为a，则该轮的动能为（）。

机构如图(a)所示，曲柄OA长为r，杆AB长为a，杆BO₁长为b，圆轮半径为R，OA以匀角速度ω₀绕O轴转动，若θ=45°，β为已知，求O₁点的角速度、圆轮的角速度及角加速度。

如图11-11所示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕轴O转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为m₁，滑块A的质量为m₂，滑杆的质量为m₃，曲柄的质心在OA的中点，OA=l；滑杆的质心在点C。求：机构质量中心的运动方程；作用在轴O的最大水平约束力。

如图10-14所示，摇杆CO绕轴O转动，经过固定在齿条AB上的销子M带动齿条平动，齿条又带动半径为R的齿轮绕固定轴O1转动。如已知摇杆的角速度为ω，且尺寸1为已知。试求图示位置齿轮转动的角速度ω1。

如图7-8所示，曲柄CB以等角速度ω₀绕C轴转动，其转动方程为ψ=ω₀t。滑块B带动摇杆OA绕轴0转动。设OC=h，CB=r。求摇杆的转动方程。

均质正方形板，边长为b，重量为G，可在铅垂面内绕轴A转动，如图(a)所示。若突然将绳EH剪断，求此瞬时轴A处的约束反力。