设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（－1，2，－1)T，α2=（0，－1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．（1)求A的

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q^TAQ=A.

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且R(A)=n-1，求齐次线性方程组Ax=0的通解。

设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为，求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。

1，-1)^T。

(1)求A的对应于λ₂=λ₃=1的特征向量α₂，α₃；

(2)求矩阵A。

A、2

B、3

C、4

D、5

所谓n阶魔阵,是指其各行各列以及主对角和次对角元素之和都相等的n阶方阵，如

就是一个三阶魔阵.

(1)证明:实数域上全体n阶魔阵的集合Mn按矩阵的加法与标量乘法构成R上的一个线性空间;

(2)求M³的维数.