设七阶（即七个顶点)无向图G为k-正则图，下面列出k值中对于上述命题不成立的是 Ⅰ．k=4 Ⅱ．k=5 Ⅲ

设G是n阶k-正则图，证明：。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设G是n阶k-正则图，证明：G的补图也是正则图。

下列命题正确的是(58)。

A．G为n阶无向连通图，如果G的边数m≥n-1，则G中必有圈

B．二部图的顶点个数一定是偶数

C．若无向图C的任何两个不相同的顶点均相邻，则G为哈密尔顿图

D．3-正则图的顶点个数可以是奇数，也可以是偶数

设n阶m条边连通的无向图G是3-正则平面图，G中次数为i的面为S_i个，证明：。

设G为n(n≥3且为奇数)阶无向简单图，证明G与G中奇度顶点个数相等．

在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v₁，v₂，…，v_n，如果图G的底图是3—正则图，且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。

A.2

B.4

C.6

D.8

设图G是具有8个顶点的无向简单图，图中有一个顶点的度数为2，删去这个2度点后，所得的主子图为7阶完全图K₇。证明图G是哈密顿图。

设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图，则对于任意不相邻的顶点为均有

以上结论成立吗？为什么？