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题目

[主观题]

令G为10阶连通平面图,若G中只存在一个回路,则G有________条边。

答案
由定理和欧拉公式证明本题. 由于G是连通平面图,因而满足欧拉公式: n-m+r=2 ① 又由于G的每个面的次数至少为4,及定理可知 ② 由②可得 ③ 将③代入①,可得
更多“令G为10阶连通平面图,若G中只存在一个回路,则G有________条边。”相关的问题

第1题

若G是10阶连通图,则G至少有________条边。
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第2题

令G为(24, 40)-连通平面图,则G的面数是________。
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第3题

对于n个顶点,m条边的无向图G,说法正确的是______。

A.若m>n,则G必连通

B.若m<n,则G必不连通

C.若m≥n,则G中必含回路

D.若m<n,则G中必不含回路

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第4题

对于n个顶点,m条边的无向图G,说法正确的是______。

A.若m>n,则G必连通

B.若m<n,则G必不连通

C.若m≥n,则G中必含回路

D.若m<n,则G中必不含回路

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第5题

对于n个顶点,m条边的无向图G,说法正确的是______。

A.若m>n,则G必连通

B.若m<n,则G必不连通

C.若m≥n,则G中必含回路

D.若m<n,则G中必不含回路

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第6题

令G为(20, 30)-连通平面图,则G的对偶图的顶点数是________。
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第7题

若G是7阶连通图,则G至少有()条边。

A.6

B.7

C.21

D.28

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第8题

下列说法正确的是?

A.有向图G是强连通的当且仅当G中有一回路,它至少通过每个顶点一次。

B.一个有向图是单向连通图当且仅当它有一条经过所有结点的路。

C.设简单平面图G中顶点数n=7,边数m=10,则G是连通的。

D.在一个有n个顶点的G=<V,E>中,若存在一条从u到v的一条通路,则必有一条从u到v的长度不超过n-1的通路。

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第9题

若连通平面图G有4个节点,3个面,则G有______条边?

A.3

B.4

C.5

D.6

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