股票价格为50，股票波动率的标准差为0.35，无风险利率为10%，期权执行价为40，存续期为半年年，连续红利支付率是0.04，求该股票欧式期权价格及其敏感性指标（delta,theta,gamma,rho,vega)。

票当前价格为40美元，执行价格为40美元，无风险利率为每年10％，波动率为每年35％，到期期限为3个月。几何平均值的计算由今天开始直到期权的到期日。

年12％、波动率为每年30％、到期期限为3个月。

，并且你认为有50%的机会上涨至120美元并有50%的机会下跌至80美元。无风险利率为10%。

(1)利用两状态股票价格模型计算看涨期权的价值。

(2)考虑(1)中股票波动率的增加。假定如果股票价格上升，就会增加至130美元;如果股票价格下跌，就会下跌至70美元。证明此时看涨期权价值大于(1)中计算的价值。

(3)计算执行价格为100美元的看跌期权的价值。证明你的答案满足看跌-看涨期权平价。

风险利率为每年10％，波动率为每年30％。

为37.38;执行价为55元6个月期欧式看涨期权的价格为2.9，隐含波动率为30.77，期权价格与BS公式的理论价格一致。()

发现，无风险利率为0。期权价格的隐含波动率高于还是低于0.30？为什么？

A.1.98

B.1.67

C.1.58

D.2.14

为每年5％，到期期限为1年。假定在期权期限内平均方差率等于0．06的概率为0．20、等于0．09的概率为0．5、等于0．12的概率为0．3。波动率与股票价格无关。估计期权的价格，在计算中使用DerivaGem软件。

率是每年5％(连续复利)。执行价格为51美元、6个月期的欧式看涨期权的价格为多少？