【计算题】假设某公司每年需外购零件3 600千克，该零件单价为10元，单位储存变动成本20元，一次订货成本25元，单位缺货成本100元，企业目前建立的保险储备量是30千克。在交货期内的需要量及其概率如表8-13所示。 表8-13 在交 表8-13 在交货期内的需要量及其概率 需要量（千克） 概率 50 0.10 60 0.20 70 0.40 80 0.20 90 0.10 要求: （1) 计算最优经济订货量，年最优订货次数。 （2)按企业目前的保险储备标准，存货水平为多少时应补充订货。 （3)判断企业目前的保险储备标准是否恰当。 （4)按合理保险储备标准，企业的再订货点为多少

(1)经济订货批量 =(2×3600×25／20)1／2=95(件) (2)年最佳订货次数=3600+95=38(次) 每年与批量相关的存货总成本=(2×3600×25×20)1／2=1897.37(元) (3)交货期内平均需求=50×0.1+60×0.2+70×0.4+80×0.2+90×0.1=70(件) (4)每天的生产需要量=3600／360=10(件) 保险储备为0件时，再订货点=70+0=70(件)， 交货期内的生产需要量大于70件时会发生缺货，如果生产需要量为80件(概率为0.2)，则会缺货80-70=10(件)，如果生产需要量为90件(概率为0.1)，则会缺货90-70=20(件)，加权平均每次订货的缺货量=10×0.2+20×0.1=4(件)，每次订货的缺货损失=4×100=400(元)，每年(订货次数为38次)的缺货损失=400×38=15200(元)，保险储备的储存成本=0×20=0(元)，相关的总成本=15200(元)。 保险储备为10件时，再订货点=70+10=80(件)，交货期内的生产需要量大于80件时会发生缺货，如果生产需要量为90件(概率为0.1)，则会缺货90-80=10(件)，加权平均每次订货的缺货量=10×0.1=1(件)，每次订货的缺货损失=1×100=100(元)，每年的缺货损失=100×38=3800(元)，保险储备的储存成本=10×20=200(元)，相关的总成本=3800+200=4000(元)。 保险储备为20件时，再订货点=70+20=90(件)，交货期内的生产需要量大于90件时会发生缺货，本题中不会发生缺货，即缺货损失=0，保险储备的储存成本=20×20=400(元)，相关的总成本=0+400=400(元)。所以，最佳保险储备为20件。 (5)含有保险储备的再订货点=70+20=90(件)。