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[单选题]

设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()

A.AX=b必有无穷多解

B.AX=b必有唯一解

C.AX=0必有唯一解

D.AX=0必有非零解

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更多“设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()”相关的问题

第1题

如果线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知量的个数,则() A.导出组Ax=0必有非零解; B.Ax=b必无解;C.Ax=b必有无穷多解;D.导出组Ax=0必无非零解.

A.导出组Ax=0必有非零解

B.Ax=b必无解

C.Ax=b必有无穷多解

D.导出组Ax=0必无非零解

E.导出组Ax=0必有非零解

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第2题

如果线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知量的个数,则() A.导出组Ax=0必有非零解; B.Ax=b必无解;C.Ax=b必有无穷多解;D.导出组Ax=0必无非零解.

A.导出组Ax=0必有非零解

B.Ax=b必无解

C.Ax=b必有无穷多解

D.导出组Ax=0必无非零解

E.导出组Ax=0必有非零解

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第3题

设非齐次线性方程组Ax = b所对应的齐次线性方程组Ax = 0,则下面结论正确的是().

A.若Ax=0有唯一解,则Ax=b必有唯一解

B.若Ax=0有唯一解,则Ax=B必无解

C.若Ax=0有无穷多个解,则Ax=b也有无穷多个解

D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0也有无穷多个解

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第4题

设A为mⅹn阶矩阵,线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0,则下列结论中正确的是().

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解

C.若Ax=0有无穷多解,则Ax=b有非零解

D.若Ax=0有无穷多解,则Ax=b仅有零解

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第5题

【单选题】设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有()

A.m=n

B.R(A)=m

C.R(A)=n

D.R(A)<n

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第6题

设m个方程,n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r, 则下列结论正确的是().

A.如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解

B.如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解

C.如果r<n,则非齐次线性方程组有无穷多解

D.如果r=m,则非齐次线性方程组必有解

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第7题

非齐次线性方程组未知数个数大于方程个数,则方程组必有无穷多个解。
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第8题

9、对于含有 m 个方程 n 个未知量的齐次线性方程组, 若 m < n, 则该方程组必有无穷多解.
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第9题

总结线性方程组(包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组)有唯一解、有无穷多解的充要条件,及解的结构。
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第10题

非齐次线性方程组的解可分为:

A.无解

B.无穷多解

C.唯一零解

D.唯一解

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