本题将推导两状态看跌期权的价值。数据为：S0=100；X=110，1+r=1．10。Sr的两种可能价格是130和80。 a．

在本题中。将推导欧式期权(在到期之前支付红利)的看涨期权与看跌期权平价关系。为了简化起见，假定股票到期日支付了D美元／股的红利。 a．在期权到期日。股票加看跌期权头寸的价值是多少？ b．现在考虑一资产组合，包含一看涨期权，一零息票债券，两者期限相同，债券面值(x+D)。该资产组合在期权到期日的价格是多少？如果不考虑股票价格，投资者会发现其价值等于股票加看跌期权资产组合的价值。 c．a和b中两个资产组合的成本是多少？使两个成本相等，投资者就能推出看涨期权与看跌期权平价关系，即式S0+P=C+PV(X+D)。

(1)利用两状态股票价格模型计算看涨期权的价值。

(2)考虑(1)中股票波动率的增加。假定如果股票价格上升，就会增加至130美元;如果股票价格下跌，就会下跌至70美元。证明此时看涨期权价值大于(1)中计算的价值。

(3)计算执行价格为100美元的看跌期权的价值。证明你的答案满足看跌-看涨期权平价。

a.在期权到期日，股票加看跌期权头寸的价值是多少？

b.现在考虑一个资产组合，(由一个看涨期权、一个零息票债券组成，两者到期日相同，债券面值(X+D)。在期权到期日，该组合的价值是多少？你会发现，不管股票价格是多少，这个价值等于股票加看跌期权头寸的价值。

c.在a和b两个部分中，建立两种资产组合的成本各是多少？使这两个成本相等，你就可以得到如教材式(20-2)所示的看跌期权与看涨期权的平价关系。

A.该期权的内在价值为2元

B.该期权处于实值状态

C.该期权的时间溢价为3.5元

D.买入一股该看跌期权的最大净收入为4.5元

A.该期权处于实值状态

B.该期权的内在价值为2元

C.该期权的时间溢价为3.5元

D.买入一股该看跌期权的最大净收入为4.5元

A.虚值，2元/份

B.虚值，0元/份

C.实值，2元/份

D.实值，0元/份

A.该期权处于实值状态

B.该期权的时间溢价为3.5元

C.该期权的内在价值为2元

D.买入一股该看跌期权的最大净收入为4.5元

A.对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权处于实值状态

B.对于以该股票为标的物的看涨期权的多头来说，价值为0

C.对于以该股票为标的物的看跌期权来说，该期权处于实值状态

D.对于以该股票为标的物的看涨期权的空头来说，价值为0

a.假设无风险利率为5%，连续复利计算。具有相同面值和期限的无风险债券价值多少？

b.债券持有人愿意支付什么价钱购买行权价等于债券面值的公司资产看跌期权？

c.利用(a)和(b)中得到的答案计算该公司债券的价值。连续复利计算条件下，公司债券收益率为多少？

d.从McLemore公司资产价值的角度以及债务必须两年内还清的事实来看，这家公司将无力偿还其债务。管理层已和债券持有人接触，并提出- -项计划，即该公司将偿还相同面值的债务，但还款将在5年后完成。根据拟议的计划，该公司的债务价值多少？连续复利计算条件下的债券收益为多少？解释为什么会出现这种情况。

A.对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权属于实值状态

B.对于以该股票为标的物的看跌期权来说，该期权属于实值状态

C.对于以该股票为标的物的看涨期权的多头来说，价值为0

D.对于以该股票为标的物的看涨期权的空头来说，价值为0