题目
设随机变量X1与X2相互独立同分布,其密度函数为
试求Z=max{X1,X2}-min{X1,X2}的分布.
第1题
设X1,X2,…,X5是独立同分布的随机变量,其共同密度函数为
试求Y=max{X1,X2,…,X5}的密度函数、数学期望和方差.
第4题
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
第5题
假设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且同分布,其公共分布函数为F(x),记X=min{X1,X2,…,Xn},Y=max{X1,X2,…,Xn)。求X的分布函数和Y的分布函数以技X与Y的联合分布函数.
第6题
设随机变量序列{Xn}独立同分布,其密度函数为
其中Yn=min{X1,X2,…,Xn},试证:
第7题
设随机变量X1与X2相互独立,且,令X=X1+X2,Y=X1X2,分别求(X1,X2),X,Y的概率分布。
第8题
设X1,X2,…,Xn是独立同分布的随机变量,它们都服从指数分布。
第10题
设随机变量X1,X2的概率密度分别为
(2)又设X1,X2相互独立,求E(X1X2).
第11题
设随机变量X1,X2的概率密度分别为
(1) 求E(X1+X2),E(2X1-3X22).
(2) 又设X1,X2相互独立,求E(X1X2).
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