设X₁，X₂，…，X₅是独立同分布的随机变量，其共同密度函数为试求Y=max{X₁，X₂，

设X₁，X₂，…，X₄₈为独立同分布的随机变量，共同分布为U(0，5).其算术平均为，试求概率.

设X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量，它们都服从指数分布。

设随机变量序列{X_n}独立同分布，其密度函数为

其中Y_n=min{X₁，X₂，…，X_n}，试证：

设是相互独立同分布的随机变量序列.的分布函数为

(1)求的密度函数;

(2)求与;

(3)已知,求常数c的值

设是相互独立同分布的随机变量，且它们都服从指数分布E(λ),记

(1)试求U的密度函数;

(2)证明

设{X_n}为独立同分布的随机变量序列，其共同分布函数为

试问：辛钦大数定律对此随机变量序列是否适用？

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布，它们都服从0-1分布B(1，0.4)．记随机变量

试求Z的概率函数．(提示：Y₁＝X₁X₄与Y₂＝X₂X₃独立同分布，先求出Y₁，Y₂的概率函数)

设{X_n}为独立同分布的随机变量序列,其共同分布为

试问:{X_n}是否服从辛钦大数定律？

设{X_n}为独立同分布的随机变量序列，其共同分布为

其中

试问{X_n}是否服从大数定律？

设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数

证明：随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。