题目
第1题
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.
第2题
若随机变量X服从均值为2,方差为σ2(上标)的正态分布,且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=______.
第4题
A.均值为12,方差为100的正态分布
B.均值为12,方差为97的正态分布
C.均值为10,方差为100的正态分布
D.不再服从正态分布
第5题
设随机变量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布,已知则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为______。
第6题
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为
式中,a为均值,σ为标准差.
如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令
则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.
(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.
(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.
第7题
关于中心极限定理,下列说法正确的是()。
A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B.几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ2/n)
C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ2),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ2/n
第8题
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,为样本均值,记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( ).
第9题
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布。
第11题
设随机变量X,Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为,记Fz(Z)为随机变量Z=XY的分布函数.则函数Fz(z)的间断点个数为()。
A.0
B.1
C.2
D.3
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