设G是n(n≥2)阶简单无向图，若δ(G)≥n/2。则G是连通图。

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:

(1)当时,正明G连通.

(2)当时,证明G是k-连通图.

设G是(n，m)简单图且n≥3,若，则G是连通图。

设G是n(n≥2)阶无向简单图，是它的补图。

设G是n(n≥2)阶无向简单图，为它的补图，已知△(G)=k₁，δ(G)=k₂，求A()和δ()。

证明:若简单无向图G是不连通的,那么G的补图必定是连通的.

设G是n(n≥11)阶无向简单图，证明：G或必为非平面图。