题目
设Z为整数集,在Z上定义二元运算如下:。问:Z关于运算能否构成群?为什么?
第2题
设Z为整数集合,在Z上定义二元运算°,x,y∈Z有x°y=x+y-2,那么Z与运算°能否构成群?为什么?
第3题
设在整数集Z上的*运算定义如下:对于任意a,b∈Z,a*b=a+b-10,问(Z,*)是否为群?
第5题
A.〈 Z,+,/ 〉
B.〈 Z,/ 〉
C.〈 Z,-,/ 〉
D.〈 P(A),∩ 〉
第9题
判断下列集合对所给的二元运算是否封闭。
(1)整数集Z和普通的减法运算。
(2)非零整数集Z+和普通的除法运算。
(3)全体n×n实矩阵集合Mn(R)和矩阵加法及乘法运算,其中n≥2。
(4)全体n×n实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算,其中n≥2。
(5)正数集R+和运算,其中运算定义为。
(6)n∈Z+,nZ={nz|z∈Z},nZ关于普通的加法和乘法运算。
(7)A={a1,a2,...,an},n≥2。运算定义如下:。
(8)S={2x-1|x∈Z+}关于普通的加法和乘法运算。
(9)S={0,1},S关于普通的加法和乘法运算。
(10)S={xlx=2n,n∈Z+},S关于普通的加法和乘法运算。
第10题
判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:
(1)整数集合Z和普通的减法运算
(2)非零整数集合Z*和普通的除法运算
(3)全体n×n附实矩阵集合MN(R)和矩阵加法及乘法运算,其中n≥2
(4)全体n×n对实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算,其中n≥2
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