题目
设A为m×n实矩阵,已知证明:当λ>0, 矩阵B为正定矩阵。
第1题
设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ>0,矩阵B为正定矩阵.
第2题
设A为m×n实矩阵, 已知B=E+ATA。证明:当A>0时, 矩阵B为正定矩阵。
第3题
设A为m×n实矩阵,E为,n阶单位矩阵,已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
第4题
(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设是n阶实矩阵,
求证:
第5题
设A为可逆矩阵,证明ATA为正定矩阵.
第6题
设A,A-E均为n阶正定矩阵.证明:E-A-1为正定矩阵.
第7题
第8题
第9题
第10题
设A是正定矩阵,证明也是正定矩阵
第11题
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