题目
设f是区间[A,B]上的有界实函数,则f在[A,B]上R可积,当且仅当f在[A,B]上几乎处处连续。()
第5题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
第6题
证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.
第7题
设f(x)为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f(x)在(-∞,+∞)上有界,则存在ξ∈(-∞,+∞),使f"(ξ)=0。
第8题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中
第9题
试证明:
设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数.
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