设V=K³,α=(x₁,x₂,x₃),β=(y₁,y₂,y₃),判断下列二元函数f是否为V

设(u,v)为二元可微函数,则=().

(1) 求联合熵H(X₁X₂X₃)和平均符号熵H3(X₁X₂X₃)。

(2)求此马氏链的符号熵。

(1) 设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且有，求P{X₁=2，X₂=2，X₃=5)，E(X₁X₂X₃)，E(X₁-X₂)，E(X₁-2X₂)．

(2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．

(i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．

设f，g为连续可微函数，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求

目标函数为maxZ=28x₄+x₅+2x₆，约束形式为“≤”，且X₁X₂X₃必为松弛变量，表中的解代入目标函数中得Z=12,求出a~g的值.并判断是否最优解。

设v=e^pxsiny，求p的值使v为调和函数，并求出解析函数f(z)=u+iv

设二元函数

证明：f在D上连续，但不一致连续。

设，问F(x)是否为随机变量的分布函数。

设二元函数f具有二阶连续偏导数。证明：通过适当线性变换

可以将方程

化简为：

设，问F(x)是否为某随机变量的分布函数。