题目
第1题
证明:(1)方程x3-3x+c=0(这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根。 (2)方程xn+px+q=0(n为正整数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根。
第6题
对方程3χ2-eχ=0使用等步长扫描方法判定该方程有几个实根?并用Newton法求出该方程的全部实根(ε=
×10-5)。
第7题
若f(x)在[0,a]上连续(a>0).且(0)=f(a),则方程内至少有一个实根.
第9题
设a。,a1,…an为满足
的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
第10题
证明:(1)方程(这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;
(2)方程(n为自然数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.
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