假设某消费者的效用函数为U（x1，x2)=lnx1+x2。试证明：给定商品1和2的价格p1和p2。如果消费者的收入I

假设消费者的效用函数为U(x₁，x₂)=x₁x₂，当商品x₁价格变化时，价格提供曲线是一条水平线。( )

假设一个消费者的效用函数为u(x1，x2)=min{ax1，bx2}。收入为m，商品1和商品2的价格分别是p1和p2。

求出该消费者的最优选择。

假定某消费者的效用函数为：U(x1，x2)=min|ax1，x2|，其中a为大于零的常数，且设x1和x2的价格分别为p1和p2，消费者的收入为I。 (1)请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应商品的边际替代率； (2)试求x1商品的需求函数； (3)请说明x1商品的收入效应，替代效应和总效应； (4)请画出相应的收入-消费线(ICC)和x1商品的恩格尔曲线(EC)

假设一个消费者的效用函数为U(x1，x2)＝这里x1为食品的消费量，x2表示所有其他的商品的消费量。假设食品的价格为p1，所有其他商品的价格为p2。消费者的收入为m元。

(1)求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档商品吗？食品对消费者来说是吉芬商品吗？

(2)在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。常见的补贴办法是政府向穷人出售食品券，当然，食品券的价格要低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人。而且食品券的价格为而食品的市场价格为p1＝2。所有其他商品的价格被标准化为p1＝1。消费者的收入为m＝150。在得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化？

某消费者的效用函数为U(X1,X2)= X1,X2;，他所要购买的商品1价格为每单位1元，商品2为每单位2元，准备花2元用于购买两种商品。

(1)试求效用最大时对两种商品的购买量;

(2)当效用最大时，MRS是多少？

(3)如果该消费者两种商品各购买3个单位，那么它的边际替代率是大于1/2，还是小于1/2？试作解释。

已知某消费者每年用于商品X₁和商品X₂的收入为540元，两商品的价格分别为P₁=20元和P₂=30元，该消费者的效用函数为U=3X₁X₂²该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？

我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量．现给定消费者的效用函数为U(x1，x2)=x1αx2β，两种商品的价格分别为P1和P2，消费者的收入为m。求解下列问题：

消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1和X2？

A.8

B.12

C.16

D.20