我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量．现给定消费者的效用函数为U（x1，x2)=x1αx2β，两种

假设一个消费者的效用函数为U(x1，x2)＝这里x1为食品的消费量，x2表示所有其他的商品的消费量。假设食品的价格为p1，所有其他商品的价格为p2。消费者的收入为m元。

(1)求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档商品吗？食品对消费者来说是吉芬商品吗？

(2)在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。常见的补贴办法是政府向穷人出售食品券，当然，食品券的价格要低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人。而且食品券的价格为而食品的市场价格为p1＝2。所有其他商品的价格被标准化为p1＝1。消费者的收入为m＝150。在得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化？

消费者效用函数为：U=(lnX1+2lnX2)/3，X1，X2表示两种商品，起价格分别为 P1，P2消费者的收入为m。

(1)写出消费者的效用极大化。

(2)写出对X1，X2的需求函数，X1=X1(m，P1，P2)，X2=X2(m，P1，P2)。

(3)P1=P2=1，请画出两种商品的恩格儿曲线，该曲线表示消费者收入和需求量间的关系，一般经济学家习惯用纵轴表示收入。

(4)m=10，P2=5，请画出X1的需求曲线，该曲线表示商品价格和商品需求量间的关系，经济学家习惯用纵轴表示商品的价格。

(5)分析X1，X2是正常商品还是劣质商品，是普通品还是吉芬品，是替代品还是互补品？

A.4x1+2x2=100

B.x1/4+x2/2=100

C.2x1+4x2=100

D.x1/2+x2/4=100

一个消费者每月用200元购买两类食品:肉制品X1，平均每千克4元;豆制品X2，平均每千克2元。

(1)画出他的预算线;

(2)如果他的效用函数为U(X1 ，X2)= X1+2X2;,为使效用最大化，X1与X2各为多少？

(3)如果商家对商品2采取购买20磅送10磅的销售方法，试画出新的预算线。

(4)如果商品2的价格提高到4元，并取消优惠政策，请画出新的预算线，并求出效用最大的X1与X2。

证明:如果某消费者对商品X₁，X₂的效用函数是，则对该消费者来说，X_l、X₂之间存在完全替代的特性。

A.一定会导致x1商品消费量的减少

B.一定会导致x2商品消费量的增加

C.一定会导致消费者总效用的降低

D.一定会导致x2商品相对价格的下降

消费者对(x₁，x₂)的效用函数是拟线性的效用函数的价格为1，x₂的价格为p₂，消费者的收入是m。

(1)求x₁，x₂的需求函数(注意分情况讨论，比如角点和内部解)

(2)收入变化是否影响对x₁，x₂的消费？

(3)设m=100，p₂从1变到2，计算该消费者从消费x2这种商品获得的消费者剩余的变化。

假设某消费者的效用函数为U(x1，x2)=lnx1+x2。试证明：给定商品1和2的价格p1和p2。如果消费者的收入I足够高。则收入的变化不会影响该消费者对商品1的消费。(电子科技大学2009研)

某消费者的效用函数为U(X1,X2)= X1,X2;，他所要购买的商品1价格为每单位1元，商品2为每单位2元，准备花2元用于购买两种商品。

(1)试求效用最大时对两种商品的购买量;

(2)当效用最大时，MRS是多少？

(3)如果该消费者两种商品各购买3个单位，那么它的边际替代率是大于1/2，还是小于1/2？试作解释。