某化工厂生产A1，A2两种产品．已知生产产品A1一万瓶要用原料B15公斤、B2300公斤、B312公斤，可得利润8000元；生产

以A1，A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品Ⅰ可在A，B任何一种规格设备上加工。产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时、原材料费、产品销售价格、各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表1—12所示，要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。

某工厂利用两种原料甲、乙生产A₁、A₂、A₃三种产品．如果每月可供应的原料数量(单位：t)，每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所示：

原 料	每万件产品所需原料(t)	每月原料 供应量(t)
A1	A2	A3
田	4	3	1	180
乙	2	6	3	200
价格(万元/万件)	12	5	4

(1)试制定每月和最优生产计划，使得总收益最大；

(2)对求得的最优生产计划进行灵敏度分析．

，它们以A1，A2表示;有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品I可在A，B任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工;产品III只能在A2与B2设备上加工。已知各种设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时设备的费用如表2-18所示。要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。

某工厂生产A₁、A₂两种型号的产品都必须经过零件装配和检验两道工序，如果每天可用于零件装配的工时只有100h，可用于检验的工时只有120h，各型号产品每件需占用各工序时数和可获得的利润如下表所示：

工序	产 品	可用工时
A1	A2
装配	2	3	100
检验	4	2	120
利润(元/件)	6	4

(1)试写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案．

(2)对产品A₁的利润进行灵敏度分析．

(3)对装配工序的工时进行灵敏度分析．

(4)如果工厂试制了A₃型产品，每件A₃产品需装配工时4h，检验工时2h，可获利润5元，那么该产品是否应投入生产？

某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都经过A、B两道工序加工。设A工序有A₁、A₂两台设备，B工序有B₁、B₂、B₃三台设备。已知产品工可在A、B任何一种设备上加工，产品Ⅱ可在任一规格A设备上加工，但B工序只能在B₂设备上加工，产品Ⅲ两道工序只能在A₂、B₂设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其他有关数据见表2-10，问应如何安排生产计划，使该厂获利最大。

表2-10 设备 产品 设备有效台时 设备加工费 (元/h) Ⅰ Ⅱ Ⅲ A1 5 10 6000 0.05 A2 7 9 12 10000 0.03 B1 6 4000 0.06 B2 4 8 11 7000 0.11 B3 7 4(x)0 0.05 原料费(元/件) 0.25 0.35 0.50 售价(元/件) 1.25 2.00 2.80

A.P(B|A₁)

B.P(A₁|B)

C.P(A₁B)

D.P(B)

某厂用A₁，A₂两台机床，加工B₁，B₂，B₃三种不同零件．已知在一个生产周期内A₁只能工作80机时，A₂只能工作100机时，一生产周期内计划加工零件B₁70件，B₂50件，B₃20件．两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本分别如表2-40和表2-41所示．问怎样安排两台机床一生产周期的加工任务，才能使加工成本最低？

某工厂用A₁、A₂两台机床加工B₁、B₂、B₃三种不同零件．已知在一个生产周期内A₁只能工作80机时；A，只能工作100机时．一个生产周期内计划加工B₁为70件、B₂为50件、B₃为20件．两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本，分别如下列各表所示：

问怎样安排两台机床一个周期的加工任务，才能使加工成本最低？

某糖厂每月生产糖270吨，先运至A₁，A₂，A₃三个仓库，然后再分别供应B₁，B₂，B₃，B₄，B₅五个地区．已知各仓库容量分别为50，100，150吨，各地区的需要量分别为25，105，60，30，70吨．已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的单位价格(包括运费和储存费)如表4-38所示，试确定一个使总费用最低的调运方案．

它们以A，A₂表示;有三种规格的设备能完成B工序，以B，B₂表示。产品I可在A， B任何一种规格设备上加工。产品I可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B，设备上加工;产品m只能在A₂与B₂设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时、原材料费、产品销售价格、各种.设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表1.1所列，求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。