设氢原子处于基态时的核外电荷呈球对称分布,其电荷密度为p(r)=-qe-2ria/(ra3),r为离核的距离,

设基态氢原子中电子电荷量的密度分布为

式中a是玻尔半径，e是电子电荷量的大小，r是到氢核(质子)的距离，试求：

(1)这种电荷量分布本身所具有的静电能W_es；

(2)这种电荷量分布在氢核电场中的电势能W_ep；

(3)整个基态氢原子的静电能W_e。

设基态氢原子中电子电荷量的密度分布为

式中a是玻尔半径，e是电子电荷量的大小，r是到氢核(质子)的距离。试求电子电荷在r处产生的电势ψ_e和电场强度E_e以及包括氢核在内的总电势ψ和总强度E。

根据量子力学,氢原子在正常状态下核外电荷的分布如下：离核心r处,电荷的体密度 ,式中q=1.60x10^-19C是核外电荷总量的绝对值,a=5.29x10^-11m是玻尔半径.试求：（1)核外电荷的总电量：（2)核外电荷在r处的电场强度E.

的一级修正．

构成。已知电子云的电荷密度为其中是为使点电荷总量等于-e所需要的常量。试问在半径为a_D的球内净电荷是多少？距核远a_o处的电场强度是多大？

氢原子处于基态，受到脉冲电场作用，为常数，求作用后（t＞0)发现氢原子仍处于基态的概率（精确解)。

氢原子处于基态，受到脉冲电场作用，为常数，求作用后(t＞0)发现氢原子仍处于基态的概率(精确解)。

中性氢原子处于基态时，其电荷分布可看作点电荷+e的周围负电荷按密度分布式中a₀是玻尔半径，等于0.529×10^-10m，C为常量，其值可由负电荷总值-e定出，试计算

设在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ=kr(r≤R)，k为正的常量，r为球心到球内、外一点的距离。求其电场强度分布。

根据量子理论，氢原子中心是一个带正电q_e的原子核(可以看成点电荷)，外面是带负电的电子云。在正常状态(核外电子处在s态)下，电子云的电荷密度分布是球对称的，可表为

式中a₀为一常数(它相当于经典原子模型中s电子圆形轨道的半径，称为玻尔半径)。试求氢原子内的场强分布。

设在半径为R的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为

ρ=kr (0≤r≤R)

ρ=0 (r＞R)k为一常量。试用高斯定理求电场强度E与r的函数关系。

设基态氢原子处于弱电场中，微扰哈密顿量为其中为常数。

(1) 求很长时间后电子跃迁到激发态的概率。

已知，a基态其中为玻耳半径。

(2)基态电子跃迁到下列哪个激发态的概率等于零？简述理由。