如果f（x)在区间[A,B]上是单调函数，则f（x)在[A,B]上可积。（)

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积。()

证明定理17.8的推论。

推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且

f_x=f_y≡0，

则f在区域D上为常量函数．

设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：的分布函数与X的分布函数相同。

A.减小 增大

B.增大 减小

C.减小 减小

D.（无）

证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

试证明：

设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.

下列函数在指定区间(一∞，+∞）上单调减少的是（ ）

A.Y.是

B.N.否