设f（x)在[a，+∞)内连续、可导，且当x＞a时，f'（x)＜k＜0（k为常数),试证：若f（a)＞0，则方程f（x)=0在内有且仅有一

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，且

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有，证明在(a，b)内F'(x)≤0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f'(x)＜0，且

试证：

设则().

A.F(x)在点x=0不连续

B.F(x)在(-∞,+∞)内连续,但在点x=0不可导

C.F(x)在(-∞,+∞)内可导,且满足F'(x)=f(x)

D.F(x)在(-∞,+∞)内可导,但不一定满足F'(x)=f(x)

设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且

求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

A.fx(x，y)和fy(x，y)在(0，0)点连续

B.连续，但不可偏导

C.可偏导，但不连续

D.可微且df|(0，0)=0

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。

设，问a、b取何值时，f(x)在x=1点连续且可导.