题目
设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第1题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第2题
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,
求证:
①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)
②在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使f"(η)=f(η)
第3题
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且a<f(x)<b,
证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=ξ
第5题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(a)=1,求证存在ξ、η∈(a,b)使.
第6题
设f(x)在[a,b]上可导,且f'+(a)与f'-(b)异号,求证:在(a,b)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=0.
第7题
设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=(b),试证在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)>0
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